double intégration par parties

Sujet du devoir

à l'aide d'une double intégration par parties, déterminer I= intégrale de 0à3 (x²e(-2x))dx

j'ai san doute un problème de signe ou autre. Merci de m'aider

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai un problème de signe surement car je ne trouve pas la meme solution que les autres de ma classe. Merci de me dire où est le problème. Merci

Voici ce que j'ai fait :
posons u(x)=x² et v'(x)=e(-2x)
u(x)=2x et v(x)=-1/2e(-2x)

Par IPP, on a :
I= [x²(-1/2e(-2x)] - intégrale de (-xe(-2x))
I= -9/2e(-6) + intégrale de (xe(-2x))

Posons J= intégrale de (xe(-2x))
posons u(x)=x et v'(x)=e(-2x)
u'(x)=1 et v(x)=-1/2e(-2x)

Par IPP, on a :
J=[-1/2xe(-2x) - intégrale de (-1/2e(-2x))
J= -3/2e(-6) +1/2intégrale (e(-2x))
J=-3/2e(-6)+1/2[-0.5e(-2x)]
J=-3/2e-6 +0.5(-0.5e(-6)-0.5)
J=-5/2e(-6)-1/4

d'ou I = -9/2e(-6)-5/2e(-6)-1/4= -14/2e(-6) -1/4 =
I= -7e(-6)-1/4