Dm de maths sur la dérivation, le coût marginal et l'approximation d'un pourcentage. Merci de m'aider. Il y a 4 exercices, j'en ai déjà fait 2.

Sujet du devoir

Exercice 2 :

Soit f et g des fonctions définies sur R par : f(x) = -1/2x²+x+5/2 et g(x) = x²-x-1
On désigne par P1 et P2 leurs courbes représentatives dans un plan muni d'unb repère orthonormal (0, i, j).

1) Etudier les variations de f puis dresser le tableau de variation de f
2) Etudier les variations de g puis dresser le tableau de variation de g
3) Donner pour chaque fonction un tableau de valeurs permettant de construire leur courbe
4) Construire dans le même repère avec précision les courbes P1 et P2. (Il est recommandé d'utiliser du papier millimétré)
5) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = g(x)
7) Tracer sur le même repère les tangeantes aux courbes P1 et P2 en leurs points d'intersection

Exercice 3 :

Un enreprise produit x pièces de tissus pour un confectionneur. Le coût total de production est donné en euros par : C(x) = 0.5x(au cube)-20x²+300x+1200.

1) Calculer la valeur exacte du coût marginal correspondant à la production de la 21è pièce
2) Calculer C'(x)
3) Quelle est l'erreur commise lorsqu'on prend C'(20) comme valeur approchée du coût marginal correspondant à la production de la 21è pièce ?

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1 :

Soit f, g et h les fonctions définies sur R - {2} par f(x) = 3x²-7x/x-2 , g(x) = 3x+1-x/x-2 et h(x) = 3x-1-2/x-2

1) Calculer f', g' et h'

Pour f' j'ai trouvé f'(x) = 3x²-12x+14/(x-2)²
Pour g'(x) = 9x²-22x+8/(x-2)²
Pour h'(x) = 3x²+2/(x-2)²

2) Les fonctions f, g et h ont-elles le même sens de variation? Sont-elles égales ?

J'ai mis Qu'elles n'avaient pas le même sens de variation (grâce à un tableau de signe de f' et un tableau de variation de f) puisque pour f ça décroit puis ça croit, pour g et h ça croit puis ça croit.

J'ai mis qu'elles n'étaient pas égales puisqu'en remplaçant le x de chaque fonction par 1, on ne trouve pas le même résultat, soit -4 pour f, 5 pour g et 3 pour h.

Exercice 4 :

Un salaire S0 augmente e 0.8% par an pendant 4 ans.

1) On désigne par S4 le niveau du salaire au bout de 4ans. Exprime S4 en fonction de S0.

S4 = S0*(1+3.2/100)
S4 est égal à environ 1.032*S0

La valeur exacte de S4 est
S4 = (1+0.8/100) (puissance 4) * S0
S4 = (1.008) (puissance 4) * S0
S4 = 1.032386052 * S0

2) Donner une valeur approchée du pourcentage d'augmentation de ce salaire en 4 ans.

Un salaire S augmente de 0.8% par an pendant 4 ans. Donnons une approximation du pourcentage d'augmentation et du salaire et du salaire au bout des 4 augmentations. Le pourcentage d'augmentation T = 0.8 est faible, donc une approximation du pourcentage d'augmentation au bout de 4 ans est (4*0.8)% soit 3.2%

Voilà, merci d'avance :)