Etude d'une fonction

Sujet du devoir

Soit la fonction f définie sur ]-infini;+infini[ par f(x)=(x+1)*e^(2x)

1) Etudier la limite de f en +infini et -infini
2) Soit x un nombre réel. Calculer f'(x)
Etudier la variation de f puis dresser son tableau de variations.
Préciser le signe de f(x) pour tout réel x.

Où j'en suis dans mon devoir

Et bien j'arrive facilement à trouver la limite de la fonction f en +infini mais en - infini, je n'arrive vraiment pas à trouver la réponse, je ne tombe que sur des valeurs indéterminées.

Pour le reste de l'exercice, ça devrait aller.