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Sujet du devoir
Bonjour à tous !Alors voilà j'ai un DM de Math à faire pendant les vacances et je stagne complètement !
Soit f la fonction définie sur R -{0;2} par : f(x)= 1/x(x-2)
1)Déterminez deux réels a et b tels que : f(x)= a/x + b/x-2
2)Etudiez la fonction f (limites, tableau de variation etc...)
3)Determinez la tangente T au point d'abscisse 3/2
Où j'en suis dans mon devoir
Je planche depuis 2 jours là-dessus et franchement, je n'arrive pas à avancer. Je réussis à faire :1) a/x + b/(x-2) = 1/x(x-2) donc suivant les calculs a=-0.5 et b=0.5
Je pense que c'est juste.
2) Pour ce qui est de la dérivée, j'ai de gros doutes sur mon résultat : 2x-2/(x^2-2x)^2
Car, dès que j'essaye de tracer le tout sur ma calculatrice, j'obtiens des courbes carrément différentes ! A chaque fois que je la tappe, j'ai le droit à une nouvelle et je ne sais pas laquelle est la bonne.
Je pense avoir trouvé les limites en + et - infini qui sont donc égales à 0 pour les deux.
J'ai vraiment besoin d'aide pour ma dérivée et donc le tableau de signe et de variation ainsi que mon tracé de courbe !
Merci d'avance !
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Je viens de tracer la dérivée -0.5/x^2+0.5/(x-2)^2 et je remarque qu'elle coupe l'axe des abscisse en 1.
Du coup, j'ai des problème avec mon tableau de signe et de variation. Car les valeurs interdites sont 0 et 2. Or la dérivée est négative sur ]0;1[ et positive sur ]1;2[. Que faire dans mon tableau de variation ? Marquer le 1 ?