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Sujet du devoir
(voir photo ci dessous)
toute aide est la bienvenue même si elle n'est pas complète, merci d'avance à vous tous.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Je pense avoir réussi la question 1 après le reste je bloque vraiment.
Merci pour votre aide
7 commentaires pour ce devoir
Bonjour
Je ne regarde pas le 1 puisque tu l'as fait
Pour le 2:
a) il faut étudier la fonction et regarder l'ensemble des y lorsque x parcourt R (ensemble des réels)
Limites de f :
si x-> -infini: f(x)-> +infini
si x->+infini : f(x)->0
Calcule f'(x) : f'(x)=xe^-x si je ne me suis pas trompé
Construis le tableau de variation, f décroît de +infini à -1 puis croît vers 0
Par ailleurs f(-1)=0
Trace la courbe et tu verras qu'entre -1 et +infini il peut y avoir 2 solutions pour f(x)=k
L'affirmation est donc fausse.
b) il faut dériver F et montrer qu'on obtient f
c) il faut calculer F(t) puisqu'on sait que F est une primitive de f, et calculer la limite de F lorsque t->+infini
As-tu commencé le 3 ?
Merci beaucoup pour l'explication
pour la question 3, je n'arrive pas à montrer qu'il existe 2 réels a et b
après pour la question suivante je pense qu il faut faire Un+1 - Un et si elle est croissante cela doit être supérieure à 0 ?
Bonjour
Pour le a):
a+b/(x+2)=(a(x+2)+b)/(x+2)=(ax+(2a+b))/(x+2)=(2x+3)/(x+2)
Ceci permet de trouver a et b : a=2 et 2a+b=3 donc b=-1
Pour le b):
f(x)=2-1/(x+2) est >0 sur [0.2]
x/(n+1)<x/n donc e^(x/(n+1))<e^(x/n) puisque la fonction exponentielle est croissante sur cet intervalle
Donc f(x)e^(x/(n+1)) < f(x)e^(x/n)
Donc In+1<In
La suite est décroissante
J'essaie de faire la suite demain, mais pas sûr !
D'accord pas de soucis , merci infiniment déjà
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour
Qu'est-ce qui ne va pas ?
Bonjour,
je ne sais pas vraiment je bloque avec les intégrales etc . Mais je pense que pour montrer que f(x)= k admet une solution il faut utiliser le TVI?