Exercice sur les suites/probabilités

Sujet du devoir

Dans une classe de première année de prépa, sur 45 élèves, 30 ont obtenu la moyenne au premier devoir de mathématiques. On considère que dans cette classe :

• si un élève a la moyenne à un devoir donné, la probabilité qu'il ait. la moyenne au devoir suivant est 1/2

• si un élève n'a pas la moyenne à un devoir donné, la probabilité qu'il n'ait  pas la moyenne au devoir suivant est 2/3

Soit En,  l'événement « l'élève a eu la moyenne au n- ième devoir » et Pn, la probabilité de l'événement En

1) Déterminer P1 puis P2                                                                                                                 2) Exprimer Pn+1 en fonction de Pn                                                                                              3) Soit (un) la suite définie pour tout entier naturel n par: Un = Pn - (2/5)                                     a) Montrer que (un) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme. b) Exprimer Un puis Pn en fonction de n                                                                                         c) Etudier la limite de Pn

Où j'en suis dans mon devoir

Je bloque dès la premiere question jai vraiment besoin d'aide svp et aussi j'en suis pas encore à là mais la question 3 c) j'ai du mal avec les limites