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Sujet du devoir
Soit f la fonction définie sur R / -1 par : f(x)= 1/1+x1. Démontrer que f est dérivable en 0 et que f'(0)=1
Où j'en suis dans mon devoir
Je bloque sur cette questionJe sais que pour démontrer qu'une fonction est dérivable en 0 la formule est :
f(O+h)-f(0)/h
Je ne sais pas quoi faire après, comment développer
J'aimerais juste que vous me donner quelques pistes afin de continuer mon exercice
Merci d'avance
3 commentaires pour ce devoir
f'(0)=-1 et non 1
Oui désolé un petit oubli
Donc après avoir démontrer que f est dérivable en O et que f'(0) = -1
On me demande de déterminer une approximation affine de f au voisinage de 0.
pour cela je dois utiliser la formule: f(a+h) = f(a)+ hf'(a)
donc : f(0+h) = f(0)+ hf'(0)
f(0+h) = f(0)+ h*(-1)
je ne sais pas quoi faire après
Donc après avoir démontrer que f est dérivable en O et que f'(0) = -1
On me demande de déterminer une approximation affine de f au voisinage de 0.
pour cela je dois utiliser la formule: f(a+h) = f(a)+ hf'(a)
donc : f(0+h) = f(0)+ hf'(0)
f(0+h) = f(0)+ h*(-1)
je ne sais pas quoi faire après
Ils ont besoin d'aide !
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f(x)= 1/(1+x) est une fraction rationnelle donc dérivable sur son domaine de définition (sur R / -1)
f'(x)=(-1)/(1+x)^2
==>remplacer x par 0, et voilà
a+