Fonction exponentielle exercice

Publié le 7 févr. 2019 il y a 6 mois par Alggie - Fin › 10 févr. 2019 dans 6 mois
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Sujet du devoir

Bonjour, je bloque sur un mini exercice depuis 1 heure, quelqu’un peut m’aider ?

 

1. Montrer que la fonction g définie sur [0,2;1] par g(x)=e^(5x)+e^(-5x)-6x-2 est strictement croissante sur son ensemble de définition.

2. En déduire que l’équation e^(5x)+e^(-5x)-6x-2=0 admet une unique solution dans [0,2;1]. Par balayage, donner une valeur approchée de alpha à 10^(-3) près.

 

Merci de votre aide :)

Où j'en suis dans mon devoir

J’ai fait la partie 1.

Pour le 2, j’ai utilisé le théorème des valeurs intermédiaires. Mais je ne trouve pas de valeur d’alpha autre que 0. Or, 0 n’appartient pas à l’ensemble de définition : où est mon erreur ?

 

Merci beaucoup!




2 commentaires pour ce devoir


mauve
mauve
Posté le 7 févr. 2019

2.que trouves-tu pour g(0.2) ?

on a un résultat négatif

Alggie
Alggie
Posté le 7 févr. 2019

Bonsoir,

après vérification, la suite passe 2 fois par 0 mais une unique fois sur [0,2;1] (ce qui est logique). J'ai ainsi trouvé un balayage de alpha tel que : 0,217<alpha<0,218, cela te semble-t-il correct ?

Merci beaucoup :)


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