Fonctions et primitives

Publié le 13 nov. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 15 nov. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

f est la fonction définie sur R par :
f(x)=x-1/x²+1

a)Determiner la fonction f' de f

b) en déduire une primitive sur R de la fonction définie par g(x)=
x²-2x-1/(x²+2)²

Où j'en suis dans mon devoir

a) f(x)= x-1/x²+1
= x-0/2x-0
f'(x)= x/2x

b) je ne sais pas comment faire.

Vous pouvez m'aider en me détaillant les différentes étapes du calcul à effectuer. svp



5 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 13 nov. 2010
bonsoir,
pourrais-tu mettre les dénominateurs et les numérateurs entre parenthèses s'il te plait, parce que j'ai peur de mal lire les fonctions.. ;)
en tout cas ce qu'il faut savoir au niveau des dérivées c'est que:
si f(x)= u(x) / v(x)
alors f' = ( u'v - uv')/ v²
Anonyme
Posté le 14 nov. 2010
donc u= (x-1) u'= x
v= (x^2+1) v'= 2x

= (x)-(2x)X(x-1)/(x^2+1)
=(x)-(2x^2(-2x)) /(x^2+1)
= (2x^2)-x-2/(x^2+1)

C'est correcte ?
Anonyme
Posté le 14 nov. 2010
f est la fonction définie sur R par :
f(x)= (x-1)/(x^2+1)

a)Determiner la fonction f' de f

b) en déduire une primitive sur R de la fonction définie par g(x)=
(x^2)-(2x-1)/(x^2)+(2^2)
Anonyme
Posté le 14 nov. 2010
b) en déduire une primitive sur R de la fonction définie par
g(x)=(x^2)-(2x-1)/(x^2)+(2^2)

Vous pouvez m'aider sil vous plait.
Anonyme
Posté le 14 nov. 2010
d'accord merci. donc f' est la fonction dérivée de f donc f est une primitive de g.

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