Fonctions exponentielles

bonjour

je ne comprends pas tes réponses.
regarde ce lien pour les règles de calcul sur les puissances.
http://pernoux.pagesperso-orange.fr/expos.pdf

A= (5^x) * 25^3 = (5^x) * (5²)^3 = 5^x * 5^6 = ...

B= 4^x * 2^3-x / 16 = (2²)^x * 2^(3-x) * 2^...? =

C= (3^x)^5 * 9^x+2 / 27 = (3^x)^5 * 3²^x+2 * 3^...?

4^3.5 + 9^7/2 --- tu es sûr que c'est + ?

Bonjour,

Merci de ton aide. Je vais essayer d'expliquer ma méthode de calcul. Désolée, j'ai mal recopié l'énoncé pour le A

A= (5^x)² * 25^3

On doit donc exprimer cela en fonction de 5^x

(5^x)² = 5^2*x
25^3 = (5²)^ 3 = 5^2*3 = 5^6
Donc 5^2*x * 5^6 = 5^2x+6


B= 4^x * 2^3-x / 16
B = (2²)^x * 2^3-x / 2^4
B = 2^2x * 2^3-x / 2^4
B = 2^2x+3-x / 2^4
B = 2^x+3 / 2^4
B = 2^x+3-4
B = 2^x-1

C= (3^x)^5 * 9^x+2 / 27
C= 3^5x * (3²)^x+2 / (3^3)
C= 3^5x * 3^2x+4 / 3^3
C = 3^ 5x+2x+4 / 3^3
C = 3^ 7x+4 / 3^3
C = 3^7x+4-3
C= 3^7x+1

Je suis sure que pour l'autre calcul, c'est +.
Donc j'ai trouvé une autre solution

4^3.5 = 4^5/2

Alors racine carré de 4 à la puissance 5 + racine carrée de 9 à la puissance 7
Ainsi, cela nous donne 2^5 + 2^7 , qui est donc un nombre entier.

A= (5^x) * 25^3 <---< il manquait le carré dans l'énoncé, d'où le quiproquo

mets bien les ( ) pour la suite, sinon c'est faux.

(5^x)² = 5^(2*x) ---exact
25^3 = (5²)^ 3 = 5^2*3 = 5^6 ---exact
Donc 5^(2*x) * 5^6 = 5^(2x+6) ok

je regarde les autres

B= 4^x * 2^3-x / 16

B= 4^x * 2^(3-x) / 16
B = (2²)^x * 2^(3-x) / (2^4)
B = 2^(2x) * 2^(3-x) * 2^(-4)
B = 2^(2x+3-x) * 2^(-4)
B = 2^(x+3)* 2^(-4)
B = 2^(x+3-4)
B = 2^(x-1) ---- ok

C= (3^x)^5 * 9^x+2 / 27

C= (3^x)^5 * 9^(x+2) / 27
C= 3^5x * (3²)^(x+2) / (3^3)
C= 3^(5x) * 3^(2x+4) * 3^(-3)
C = 3^ (5x+2x+4) * 3^(-3)
C = 3^(7x+4-3)
C= 3^(7x+1) ---ok

Merci beaucoup à toi & encore désolée pour l'oubli dans l'énoncé!

Alors racine carré de 4 à la puissance 5 ---- tu veux dire à la puissance 7 ?

4^3.5 = 4^(7/2) = (V4)^7 = 2^7
9^7/2 = 9^(7/2) = (V9)^7 = 3^7

pas de souci :)

bonne journée !
a+

Bonjour Humanitas
Pour le A: (5^x)*25^3
=(5^x)*((5^2)^3)
=(5^x)*(5^6)
=5^(x+6)

Pour B et C ne manque-t-il pas des parentheses

Pour le dernier petit rappel:
(x^a)^b=x^(a*b)

Bon courage

Bonjour,

Merci de ton aide mais pour le A, j'ai fais une erreur d'énoncé, et la correction est : (5^x)²*25^3.

Je n'ai pas écris les parenthèses mais je les ai prises en compte lors de mes calculs, et il me semble que mes réponses sont correctes non?

Il me semble aussi avoir appliquer ton petit rappel :)