Lectures graphiques et calculs intégrales

Publié le 2 mai 2014 il y a 10A par Anonyme - Fin › 5 mai 2014 dans 10A
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Sujet du devoir

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=142335Sanstitre1.jpg

 

 

C'est un exercice de lecture graphique puis de calcul d'aire .

Où j'en suis dans mon devoir

Je vous remet le lien au cas où : 

 

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=142335Sanstitre1.jpg

 

Je suis vraiment nulle en maths et je n'arrive pas a faire une lecture graphique a cause de la tangente ce qui fait que je n'arrive à rien faire du tout .

Les questions 2 et 3 sont vraiment impossible a faire , je trouve , je ne sais même pas si un d'entre vous y arrivera tellement j'ai l'impression que c'est un Devoir Maison de Bac+5 alors que je suis en terminal..




21 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 2 mai 2014

Pour la question 1) a le tableau de variation tu l'as fais ? Tu dois repérer que ça monte puis ça descend ensuite. Pour la question d les coordonnées de C sont 1,75 et 1,75 donc C(1,75;1,75)

Anonyme
Posté le 2 mai 2014

daccord merci beaucoup et pour la question 2 je dois faire avec le graphique aussi ?

Anonyme
Posté le 2 mai 2014

1) a) La courbe est croissante sur [0;1] et décroissante sur [1;3,5]

b) Je te conseille de faire cette exercice pour bien comprendre

http://www.kartable.fr/premiere-s/mathematiques/1584/exercice/lecture-graphique-de-nombres-derives-et-d-equations-de-tangentes,1SESL01295

et voici la correction :

http://www.kartable.fr/premiere-s/mathematiques/1584/exercice/lecture-graphique-de-nombres-derives-et-d-equations-de-tangentes,1SESL01295/corrige

Une fois que tu l'a fait montre moi t'es réponses

 

Anonyme
Posté le 2 mai 2014

pour f (-1) = 4 , f'(-1)=0

pour f(0)=2, f'(0)=2

pour f(2)=4, f'(2) =0

 

et pour mon DM : f'(0)=0 et f'(1)= 4.

 

je sais que cest faux je suus vraiment nulle excusez moi

Anonyme
Posté le 2 mai 2014

La valeur de f'(0) est égale au coefficient directeur de la tangente.

On doit donc chercher le coefficient directeur de la droite (OA)

On doit prendre deux points de la droite et utiliser la formule (Yb - Ya)/(Xb - Xa)

On va prendre la point A et le point d'origine sa donne (2 - 0)/(0,5 - 0) = 4

Donc f'(0) = 4

La tangente a la courbe en x = 1 est la droite d'équation y = 2 (= 0x + 2), le coefficient de la droite est 0

Donc f'(1) = 0

Donne moi t'es réponses aux questions c) et d)

Anonyme
Posté le 2 mai 2014

C) Y = f'(a)(x-a)+f (a)

Y= 4 (x-0,5)+2

Y= 4x-4

 

D) C ( 1,75; 1,75)

Anonyme
Posté le 2 mai 2014

On utilise la formule que tu as utilisé lorsqu'on connait l'équation de la courbe

Ici il suffit de la déterminer à partie du graphique, C'est une droite qui passe par l'origine, c'est donc une fonction linéaire du type y = ax. Or on a déjà calculer le coefficient directeur qui est égale à f'(0) = 4 donc l'équation de la droite (OA) est y = 4x

e) On utilise toujours le graphique puisqu'on a pas l'équation de la courbe

On remarque que la courbe est en dessous de la droite delta ( y = x ) sur l'intervalle [1;3,5]

Donc f(x) inférieure ou égale à x si et seulement si x appartient à l'intervalle [1;3,5]

f) Je ne connait pas la réponse

Anonyme
Posté le 2 mai 2014

merciiii beaucoup en quelle classe es tu pour reussir ce DM ?

et pour les questions 2et3 il faut utiliser les integrales ?

Anonyme
Posté le 2 mai 2014

2) Le domaine coloré est définie par l'aire entre la courbe et l'axe des abscisses et compris entre les droites d'équations x = 0 et x = 1

Ensuite il faut calculer l'aire du trapèze et du triangle et dire que l'aire A est compris entre ces deux aires

Anonyme
Posté le 2 mai 2014

on fait comment pour calculer laire ? cest ca qui me pose probleme..

Anonyme
Posté le 2 mai 2014

L'aire d'un triangle est (base x hauteur) sur 2 et l'aire d'un trapèze regarde ici http://www.calculateur.com/aire-d-un-trapeze.html

Anonyme
Posté le 2 mai 2014

merciii beaucoup .

mais du coup je nai pas besoin d'utiliser un integrale ..

 

Anonyme
Posté le 2 mai 2014

Non il te demande seulement de définir l'intégrale et d'encadrer le domaine hachuré

Quels sont t'es réponses ?

Anonyme
Posté le 3 mai 2014

pour le triangle OBG jai trouver : 

2/2= 1

 

et pour le trapeze OABG = 1,5

 

Je suis désolée de te souler comme ça..

Anonyme
Posté le 3 mai 2014

Pour le triangle c'est bon mais pour le trapèze c'est [(1 + 0,5) x 2]/2 = 1,5

Donc 1 < A < 1,5

voila ^^

Anonyme
Posté le 3 mai 2014

Pour la question 3a la réponse cest la deuxième courbe cest ça ? 

 

Mdr tes vraiment trop gentil

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Anonyme
Posté le 3 mai 2014

J'ai trouvé la réponse pour la question 1) f) étudier la convexité de f signifie étudier si la fonction est convexe ou concave

Donc on remarque que f est concave sur [0;1,75] et que f est convexe sur [1,75;3,5]

Tu devrais regarder sa tu va comprendre :

http://www.maxicours.com/se/fiche/1/7/415717.html

http://www.lesbonsprofs.com/notion/mathematiques-t/convexite-et-continuite-serie-es/etude-de-la-convexite-d-une-fonction#

3) a) La courbe est croissante sur [0;1] et décroissante sur [1;3,5], la primitive de f c'est à dire F est donc convexe sur [0;1] et concave sur [1;3,5]

La figure n°2 est la seule qui remplit c'est condition

b) D'après la figure on a F(0) = 0 et F(1) = 1,3, donc intégrale de 0 à 1 de f(x)dx = [F(x)] 0 à 1= F(1) - F(0) = 1,3 - 0 = 1,3  (il faut réécrire en écriture mathématique car je ne peux pas le faire sur le clavier)

L'aire du domaine hachuré est donc 1,3 unité d'aire

J'espère que tu as compris

Anonyme
Posté le 3 mai 2014

Merciiiii beaucoup tes le best des best :)

Ta passé la terminale ?

Anonyme
Posté le 3 mai 2014

Non je suis en TS comme toi

Anonyme
Posté le 3 mai 2014

je suis en ES moi franchement tes vraiment fort !

Anonyme
Posté le 4 mai 2014

Merci ^^


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