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Sujet du devoir
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=142335Sanstitre1.jpg
C'est un exercice de lecture graphique puis de calcul d'aire .
Où j'en suis dans mon devoir
Je vous remet le lien au cas où :
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=142335Sanstitre1.jpg
Je suis vraiment nulle en maths et je n'arrive pas a faire une lecture graphique a cause de la tangente ce qui fait que je n'arrive à rien faire du tout .
Les questions 2 et 3 sont vraiment impossible a faire , je trouve , je ne sais même pas si un d'entre vous y arrivera tellement j'ai l'impression que c'est un Devoir Maison de Bac+5 alors que je suis en terminal..
21 commentaires pour ce devoir
1) a) La courbe est croissante sur [0;1] et décroissante sur [1;3,5]
b) Je te conseille de faire cette exercice pour bien comprendre
et voici la correction :
Une fois que tu l'a fait montre moi t'es réponses
pour f (-1) = 4 , f'(-1)=0
pour f(0)=2, f'(0)=2
pour f(2)=4, f'(2) =0
et pour mon DM : f'(0)=0 et f'(1)= 4.
je sais que cest faux je suus vraiment nulle excusez moi
La valeur de f'(0) est égale au coefficient directeur de la tangente.
On doit donc chercher le coefficient directeur de la droite (OA)
On doit prendre deux points de la droite et utiliser la formule (Yb - Ya)/(Xb - Xa)
On va prendre la point A et le point d'origine sa donne (2 - 0)/(0,5 - 0) = 4
Donc f'(0) = 4
La tangente a la courbe en x = 1 est la droite d'équation y = 2 (= 0x + 2), le coefficient de la droite est 0
Donc f'(1) = 0
Donne moi t'es réponses aux questions c) et d)
C) Y = f'(a)(x-a)+f (a)
Y= 4 (x-0,5)+2
Y= 4x-4
D) C ( 1,75; 1,75)
On utilise la formule que tu as utilisé lorsqu'on connait l'équation de la courbe
Ici il suffit de la déterminer à partie du graphique, C'est une droite qui passe par l'origine, c'est donc une fonction linéaire du type y = ax. Or on a déjà calculer le coefficient directeur qui est égale à f'(0) = 4 donc l'équation de la droite (OA) est y = 4x
e) On utilise toujours le graphique puisqu'on a pas l'équation de la courbe
On remarque que la courbe est en dessous de la droite delta ( y = x ) sur l'intervalle [1;3,5]
Donc f(x) inférieure ou égale à x si et seulement si x appartient à l'intervalle [1;3,5]
f) Je ne connait pas la réponse
merciiii beaucoup en quelle classe es tu pour reussir ce DM ?
et pour les questions 2et3 il faut utiliser les integrales ?
2) Le domaine coloré est définie par l'aire entre la courbe et l'axe des abscisses et compris entre les droites d'équations x = 0 et x = 1
Ensuite il faut calculer l'aire du trapèze et du triangle et dire que l'aire A est compris entre ces deux aires
on fait comment pour calculer laire ? cest ca qui me pose probleme..
L'aire d'un triangle est (base x hauteur) sur 2 et l'aire d'un trapèze regarde ici http://www.calculateur.com/aire-d-un-trapeze.html
merciii beaucoup .
mais du coup je nai pas besoin d'utiliser un integrale ..
Non il te demande seulement de définir l'intégrale et d'encadrer le domaine hachuré
Quels sont t'es réponses ?
pour le triangle OBG jai trouver :
2/2= 1
et pour le trapeze OABG = 1,5
Je suis désolée de te souler comme ça..
Pour le triangle c'est bon mais pour le trapèze c'est [(1 + 0,5) x 2]/2 = 1,5
Donc 1 < A < 1,5
voila ^^
Pour la question 3a la réponse cest la deuxième courbe cest ça ?
Mdr tes vraiment trop gentil
J'ai trouvé la réponse pour la question 1) f) étudier la convexité de f signifie étudier si la fonction est convexe ou concave
Donc on remarque que f est concave sur [0;1,75] et que f est convexe sur [1,75;3,5]
Tu devrais regarder sa tu va comprendre :
http://www.maxicours.com/se/fiche/1/7/415717.html
3) a) La courbe est croissante sur [0;1] et décroissante sur [1;3,5], la primitive de f c'est à dire F est donc convexe sur [0;1] et concave sur [1;3,5]
La figure n°2 est la seule qui remplit c'est condition
b) D'après la figure on a F(0) = 0 et F(1) = 1,3, donc intégrale de 0 à 1 de f(x)dx = [F(x)] 0 à 1= F(1) - F(0) = 1,3 - 0 = 1,3 (il faut réécrire en écriture mathématique car je ne peux pas le faire sur le clavier)
L'aire du domaine hachuré est donc 1,3 unité d'aire
J'espère que tu as compris
Merciiiii beaucoup tes le best des best :)
Ta passé la terminale ?
Non je suis en TS comme toi
je suis en ES moi franchement tes vraiment fort !
Merci ^^
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Pour la question 1) a le tableau de variation tu l'as fais ? Tu dois repérer que ça monte puis ça descend ensuite. Pour la question d les coordonnées de C sont 1,75 et 1,75 donc C(1,75;1,75)
daccord merci beaucoup et pour la question 2 je dois faire avec le graphique aussi ?