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Sujet du devoir
Andréa Bernard et Carla font du calcul mental.
Ils choisissent un nombre entier et applique le programme de calcul suivant : « ajouter 10 à la moitié du nombre choisi »
Puis chacun fait subir le même traitement au chiffre obtenu 6 × de suite.
Andrea obtient des chiffres de plus en plus grand tandis que Bernard obtient des chiffres de plus en plus petit. Quant à Carla, les chiffres qu’elle obtient n’appartiennent ni à l’observation d’Andrea ni à celle de Bérnard.
Quel nombre Carla a t-elle choisit au départ ?
Où j'en suis dans mon devoir
suite géométrique car :2 =1/2
11 commentaires pour ce devoir
soit U0=1
U1=0.5+10=10.5
U2=5.25+10=15.25.....
Soit U0=2
U1=1+10=11
U2=5.5+10=15.5
ainsi de suite
Après on parle de 10 et diviser par deux ...
par cuiriosité 5 ou 20 ?
si U0=5
U1=2.5+10=12.5.... rien de nouveau
et si U0=20
fait le calcul
En fait je me doutais que cela était 20 u0 mais je n’arrive pas à le prouver mathématiquement
Pour toi
Qu est ce que prouver mathématiquement ?
Et bien par les suites et non par tâtonnement
Faut bien tâtonner pour comprendre ...
en fait tu traduit l'enoncé
Soit U0 un nombre entier
Alors
U1=U0/2+10=1/2(U0+20)
...
...
...
Un+1=Un/2+10=1/2(Un+20)
Bonjour Marie,
Pour prouver le calcul avec U0 = 20, tu peux chercher la valeur pour laquelle la suite est constante, c'est à dire quand Un+1 = Un.
L'énoncé t'indique que Un+1 = Un / 2 + 10.
Tu as donc un système qui t'amène à l'équation Un = Un/2 +10 que tu dois pouvoir résoudre facilement !
Note que comme tu sais que la suite est géométrique et de coefficient > 0, la suite constante est la seule possibilité pour que Carla ait un scénario différent d'Andrea et de Bernard.
J'espère que cela t'aide
La suite est constante pour Carla donc U = U /2+10 et donc u=?
Ils ont besoin d'aide !
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bonjour
essaie de 1 a 40...
ce sera evident...
cherche a ecrire Un+1...
Merci beaucoup mais le problème c’est que je n’y arrive pas...