- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
a) Montrer que vn est un suite géométrique, puis démontrer quezn = (λ"puissance"n - 1)i/(λ-1)
b) On suppose qu'il existe un entier naturel k tel que λ"puissance"k = 1
Démontrer que pour tout entier naturel n, on a z(n+k)= zn
Et démontrer la réciproque.
Données : vn = zn + i/(λ -1)
z(n+1) = λ(zn)+i avec z0 = 0
λ non nul et différent de 1
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai préalablement réalisé la première partie du DM (non énoncée ici).Pour la question a), j'ai posé v(n+1)/vn
Je reste bloquée pour la suite
Merci d'avance pour votre aide
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Exo très classique
b) il faut exprimer Zn+k en remplçant n par n+k et tu sépares les puissances.
LAmbda puissance n+k-1 = Lambda puissance n-1 x lambda puissance k
Cette dernière valant 1 alors Zn+k = Zn
Pour la réciproque, il faut supposer que z(n+k) = zn ssi il existe un réel k tel que lamda puissance k = 1
a) Exprime Zn+1 en fonction de Zn si tu bloques repars de la fin pour retourver ce que tu dois transformer pour faire apparaître zn
Bon courage