Nombres complexes , fonction logarithme et exponentielle

Sujet du devoir

Exercice 1 :
On pose z0=2 et pour tout entier naturel n z(n+1)=((1+i)/2)*zn

1) Calculer z1 z2 z3 z4 et vérifier que z4 est un nombre réel /
2) Déterminer pour tout entier naturel n la forme exponentielle de (z(n+1))/(zn)
3) Pour tout entier naturel n on pose Un = |Zn| . justifier que la suite Un est une suite géométrique puis établir que pour tout entier naurel n Un=2(1/Racine de 2 )^n
4)A partir de quel rang n0 à-t-on |Zn| < 0,1 ?
5) Etablir que pour tout entier naturel n, (z(n+1) - zn ) / ( z(n+1) ) = i
6) En déduire pour tout entier naturel n , le module et un argument du complexe (z(n+1) - zn ) / ( z(n+1) )

Où j'en suis dans mon devoir

Pour la question 1) il n'y a pas de soucis mais toutes les autres me posent problème . Besoin d'aide svp