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Sujet du devoir
Dans une salle d'attente, deux distributeurs de boissons sont installés. A et B sont les événements:A:"Le premier distributeur fonctionne"
B:"Le deuxième distributeur fonctionne"
I a été établit que p(A)=0.8 et p(B)=0.6
De plus, on sait qu'il y a toujours au moins un des deux distributeurs qui fonctionne.
1) Utilisez les notations A, A(barre), B, B(barre) et les symboles intersection et union pour décrire les événements suivants:
E: "Les deux distributeurs fonctionnent"
F: "Au moins un des deux distributeurs fonctionne"
G: "Aucun des deux distributeurs ne fonctionne".
2)Calculer la probabilité de E.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai vraiment cherché mais je n'ai jamais fait de proba et la prof nous en a donné sans avoir fait de cours au préalable !4 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup ;) Peux-tu me dire si c'est bon :
E: A U(inversé)B
F : A U b
G : A(barre) , B(barre)
et comment je dois faire pour calculer la probabilité de E ? stp :)
E: A U(inversé)B
F : A U b
G : A(barre) , B(barre)
et comment je dois faire pour calculer la probabilité de E ? stp :)
Je n'ai pas compris pour la réponse G...
1) H est utilisé pour le signe d'intersection
A\ désigne A barre
E = AHB
F = (AHB\) U (A\HB)
G = A\HB\
2) p(A) = p(AHB) +p(AHB\)
p(B) = p(AHB) +p(A\HB)
donc p(A) +p(B) = p(F) +2p(E)
L'énoncé nous dit qu'au moins l'un des distributeurs fonctionne, donc p(G) = 0, et comme
p(E) +p(F) +p(G) = 1
p(F) = 1 -p(E)
En combinant les deux équations, nous obtenons :
p(E) = p(A) +p(B) -1 = 0,4
A\ désigne A barre
E = AHB
F = (AHB\) U (A\HB)
G = A\HB\
2) p(A) = p(AHB) +p(AHB\)
p(B) = p(AHB) +p(A\HB)
donc p(A) +p(B) = p(F) +2p(E)
L'énoncé nous dit qu'au moins l'un des distributeurs fonctionne, donc p(G) = 0, et comme
p(E) +p(F) +p(G) = 1
p(F) = 1 -p(E)
En combinant les deux équations, nous obtenons :
p(E) = p(A) +p(B) -1 = 0,4
Ils ont besoin d'aide !
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Pour info :
"L'union: l'événement A U B est réalisé dès que A ou B est réalisé"
"l'intersection: l'événement A U(inversé) B est réalisé dès que A et B sont réalisés dans la même expérience"
"Dans un lancer de dé, si l'événement A est « obtenir un nombre pair », l'événement contraire de A, A(barre) est l'événement « obtenir un nombre impair »."
Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Probabilit%C3%A9_%28math%C3%A9matiques_%C3%A9l%C3%A9mentaires%29
Avec ça, c'est facile de répondre pour les évènements E, F et G.
bon courage.