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Sujet du devoir
La suite (Un) est définie par U0=1 et pour tout entier naturel n, par Un+1=Un+2n+31) 2tudier la monotonie de la suite (Un)
2) démontrez que,pour tout entier naturel Un>n²
Où j'en suis dans mon devoir
1) c'est une suite récurrenteOn a v1=1+2+3
= 6
Un est croissante si et seulement si
queleque soit Un
je ne vois pas comment utiliser cette propriété à une suite récurrente
4 commentaires pour ce devoir
Bonsoir Circous2210,
U(n+1) = U(n) + 2n + 3
Donc U(n+1) - U(n) = 2n + 3
Or, pour tout entier naturel n, la fonction qui associe n à 2n+3 est positive et croissante ; donc la suite (U(n)) est croissante pour tout n € N.
Concernant le 2), il serait bon d'utiliser la récurrence.
Initialise la proposition P(n) = {U(n) > n²} au rang 0 ; montre l'hérédité et conclus.
Niceteaching, prof de maths à Nice
U(n+1) = U(n) + 2n + 3
Donc U(n+1) - U(n) = 2n + 3
Or, pour tout entier naturel n, la fonction qui associe n à 2n+3 est positive et croissante ; donc la suite (U(n)) est croissante pour tout n € N.
Concernant le 2), il serait bon d'utiliser la récurrence.
Initialise la proposition P(n) = {U(n) > n²} au rang 0 ; montre l'hérédité et conclus.
Niceteaching, prof de maths à Nice
merci beaucoup
merci
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Jette un coup d'œil ici la solution est donné avec des explications!
http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/43693-probleme-de-suite-oeoeoe.html
Voilà j'espère quand même ne t'avoir pas fais perdre de temps et que tu comprennes.
Bon Courage !