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Sujet du devoir
Une association humanitaire recherche une entreprise de forage pour creuser un puits, en plein désert, afin d'atteindre une nappe d'eau. L'entreprise contactée devra effectuer un forage de 11 mètres car la nappe d'eau est annoncée à 10 mètres de profondeur par un spécialiste.
L'Etat accorde une subvention à l'association pour le forage de ce puits.
Le montant de la subvention dépend de la profondeur du puits: 60 euros pour le premier mètre, 66 euros pour le second, et ainsi de suite en augmentant la subvention de chaque nouveau mètre creusé de 10%.
On appelle vn le montant, en euros, de la subvention accordée pour un puits profond de n mètres.
Ainsi v1= 60 et v2= 66.
1) Calculer le montant de la subvention accordée pour un puits profond de 3 mètres.
2) Justifier que (vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
3) Exprimer vn en fonction de n.
4) Montrer que le montant de la subvention accordée pour un puits de 11 mètres de profondeur est d'environ 1112 euros.
Où j'en suis dans mon devoir
1)v3 = 1,1× v2 = 1,1 × 66 = 72,6
Le montant de la subvention accordée pour un puit profond de 3 mètres est de 72,60 €.
2) La suite (vn) est une suite géométrique car chaque terme se déduit du précédent en le multipliant par 1,10. Le premier terme v1=60 et la raison q= 1,10.
3) un= u1qn-1 donc vn=60×(1,10)n-1
4) je ne trouve pas
3 commentaires pour ce devoir
4)la subvention est égale à la somme de v1 à v11
la somme des 11 premiers termes d'une suite géométrique vaut
S = v1 *(1-q^11)/(1-q)
Bonjour j'ai relu ton énoncé et je crois qu'il y a un peu de confusion.
Il devrait y avoir 2 suites (j'imagine v et w).
L'une (supposons v) correspond à la subvention de chaque nouveau mètre creusé.
Nous avons donc v(1)= 60, v(2)=66 et plus généralement v(n+1)= v(n) x 1,1
L'autre w correspond à la subvention pour un puit de n mètres
Nous avons w(1)= v(1) = 60, w(2) = w(1) + v(2) car la subvention pour un puit de 2 metres est égale à la subvention pour un puit de 1 metre + la subvention pour creuser le 2eme metre
Pour la question 1), on te demande w(3) et non pas v(3)
Pour la question 4), il s'agit de calculer w(11)
Ils ont besoin d'aide !
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