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Sujet du devoir
Pour tout entier n, on pose Dn = \Zn+1 - Zn\a) Donner une interprétation géométrique de chacun des nombres Dn
b) Vérifier que, pour tout entier n >= 1, on a Zn+1 - Zn = ( 3/4 + i(racine de 3)/ 4 ) ( Zn - Zn-1)
c) En déduire que la suite (Dn) est une suite géométrique de raison ( racine de 3)/2 . Calculer son premier terme.
d) Determiner alors l'expression de Dn en fonction de n
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déja répondu a la question a, j'ai dit que chacun des nombres Dn était une distance, j'ai répondu aussi a la question b, je suis bloqué a la question c. Je n'arrive pas a mettre l'expression sous la forme, Zn+1 = Q x Zn et ainsi prouver qu'elle est géométrique2 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup
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tu pars du résultat de la question b) :
Zn+1 - Zn = ( 3/4 + i(racine de 3)/ 4 ) ( Zn - Zn-1)
et tu prends le module de cette égalité sachant que |Zn+1 - Zn|=Dn et |Zn - Zn-1|=Dn-1
(certitude 15/20 seulement car je n'ai pas fait l'exo, c'est peut-être une autre méthode mais j'en doute vu l'enchaînement des questions)