Temporisation d'une alarme Exponentielle logarithme népérien

Sujet du devoir

_La variation en fonction du temps de la tension uC aux bornes du condensateur est donnée par la relation uC=E(1-e*-t/RC)dans laquelle E est la valeur de la tension d'alimentation du circuit ; en déduire l'expression de la fonction uC = f(t)du circuit.
_Calculer la dérivée f'(t) de la fonction f ; étudier son signe ; en déduire le sens de variation de la fonction f
_ Tracer la représentation graphique des variations de la tension uC pour t compris entre 0 et 5mins
_L'alarme se déclenche quand uC atteint 1,3V ; déterminer graphiquement la valeur t0 de l'instant correspondant ; calculer la valeur de t0 en résolvant l'équation f(t)=1,3
_ Conclure en indiquant combien la personne, qui vient de brancher le circuit de l'alarme, possède de temps pour sortir de la zone de déclenchement

Valeur:
E=+3,2V
Résistance=7,7MΩ
Condensateur 83μF
impédance Z 1.3

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'est pas réussi a débuter l'exercice.