[TS] Suites et conjecture

Publié le 12 sept. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 18 sept. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Soit u définie par :

u0 = 0
et pour tout entier n : u(n+1) = 1/(2-un)

-Calculer u1,u2,u3
-Conjecturer l'expression un en fonction de n.
-Démontrer cette conjecture.

Où j'en suis dans mon devoir

u1 = 1/2
u2 = 2/3
u3 = 3/4

De u1 a u2 on ajoute 1/6
De u2 a u3 on ajoute 1/12

Je sais pas conjecturer par contre :(
Je need help



9 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 12 sept. 2010
Bonjour Francium..
C'est à dire tu ne sais pas ce que veut dire conjecturer? Ça veut dire en déduire en quelque sorte
Par exemple qu'ici la raison q est 1/2 car tu as fais 1/6*1/2 pour trouver 1/12
La dernière question te demande de démontrer grâce à un calcul ( tu as du l'apprendre en 1èreS celui avec Un+1/Un )
Anonyme
Posté le 12 sept. 2010
hmmm d'accord.

Pour la 2 je rédige seulement ?

Pour la 3 d'accord je vais le calculer.
Anonyme
Posté le 12 sept. 2010
Non pour la 2 Tu dois trouver l'expression Un = n + ou * .... grâce à u(n+1) = 1/(2-un) et au résultat que tu as déduit
Anonyme
Posté le 12 sept. 2010
donc un = u0 * (1/2)^n ?
Anonyme
Posté le 12 sept. 2010
Non...Car remplace n par 1
Selon toi U1 = U0 *1/2^1 dcon U1=0 or U1= 1/2
Réfléchis encore...tu y est presque
Anonyme
Posté le 12 sept. 2010
donc*
Anonyme
Posté le 12 sept. 2010
Je trouve pas :/
Anonyme
Posté le 12 sept. 2010
bonsoir
faire une conjecture c'est faire une hypothèse

dans ton cas, je te propose un=n/(n+1)

a toi de voir si c'est bon et de le prouver (surement par récurrence)

bon courage
Anonyme
Posté le 13 sept. 2010
Ok merci tout le monde x)

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