URGENT! Suites

Sujet du devoir

La suite (UN)n dans N est définie par U0=2 et pour tout n de N, Un+1 = (5Un -1)/(Un +3)

1. Montrer que, pour tout n de N, Un différent de 1.

2.On pose Vn= 1/ (Un -1) pour tout n de N.
a.Montrer que (Vn)n dans N est une suite arithmétique que dont on précisera la raison et le premier terme.
b.Exprimer Vn puis Un en fonction de n.

Où j'en suis dans mon devoir

1. Je n'arrive qu'à initialiser mais pour l'hérédité je ne vois aps comment démontrer.

2.a. faire Vn+1- Vn mais le calcul me semble super long. Est-ce la bonne méthode ?
b. Et là je suis perdue.

SOS !