Utiliser un intervalle de fluctuation pour une prise de décision

Sujet du devoir

Le maire d'une commune affirme qu'un habitant sur trois est favorable à l'implantation d'un centre commercial dans cette commune. A partir d'un échantillon de 200 habitants choisis au hasard (la population est suffisamment grande pour considérer qu'il s'agît de tirages avec remise), on obtient une fréquence f des personnes de l'échantillon en faveur du centre commercial. On souhaite savoir pour quelles valeurs de f, on peut mettre en doute le pourcentage annoncé par le maire, au seuil de 5%.

a) On fait l'hypothèse que le maire dit vrai et que la proportion des habitants de sa ville favorables au centre commercial est p=0,33. Justifier que la variable aléatoire X égale au nombre d'individus de l'échantillon pour le centre commercial suit une loi binomiale dont vous préciserez les paramètres.
b) Déterminer l'intervalle de fluctuation J.
c) Énoncer la règle de décision permettant de rejeter ou non l'hypothèse p=0,33 selon la valeur de la fréquence f des habitants favorables au centre commercial dans l'échantillon.
d) Sur 200 habitants interrogés au hasard, 52 se déclarent pour le nouveau centre. Peut-on considérer, au seuil de 5%, l'affirmation du maire comme exacte?

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai rien compris désolé :( normalement ce genre d'exercice est vue en 1ère mais je ne l'ai pas fait :(