Volume d'un cône

Sujet du devoir

Bonjour, je cherche à résoudre un exercice dont le sujet est le suivant :

Dans la figure :
- ABC rectangle en B.
- AHO rectangle en O.
- demi cercle de centre O a pour rayon OB=1
- droite (BC) tangente en B au demi-cercle,
- droite (AC) tangente en H au demi-cercle

On pose : AB= h, BC = x avec x>1.

Où j'en suis dans mon devoir

a) Prouver que OH/AH = BC/AB

En déduire les égalités h= x "racine"[(h-1)²-1], x² = h/(h-2) et h= 2x²/(x²-1).

Pour prouver la premier égalité, j'ai remarqué que AHO étant un triangle rectangle, AH perpendiculaire à OH, et de même pour BC et AB.

Mais, j'ai beau me creuser la tête, je ne parviens pas à comprendre ce que je dois faire, quelle propriété, ou formule utiliser ... Mes compétences en géométrie sont plutôt minces ...

Merci si vous pouvez m'aider ! M'expliquer deux trois choses tout du moins pour me mettre sur la piste s'il vous plait.