Barycentre

Sujet du devoir

ABC est un triangle
1) Le point M est défini par AM = 1/3AB + 2/3AC

a) Démontrer que M est un point de ( BC)
b) Déduisez en deux réels b et c tel que M barycentre de ( B,b),(C,c)

2) Le point N tel que BN = -5/4 BC
Trouvez les réels b et c tels que N soit le barycentre de (B,b),(C,c) avec b+c = 1

Où j'en suis dans mon devoir

1) J'ai essayé d'arriver à une forme " colinéaire"
AM = AB+4/3 BC
J'ai trouvé ceci à l'aide de la relation de Chasles : AC = AB+BC
AB = AC+BC
J'ai remplacé AB puis AC

AM= 1/3(AC+BC) + 2/3 ( AB+BC)
AM= 1/3(AB+BC+BC) + 2/3 ( AB+BC)
...
AM= AB + 4/3 BC

J'ai terminé ainsi , je n'arrive pas à simplifier le vecteur AB =/
Est-ce suffisant pour répondre à la première question ?

2) Comme je n'arrive pas à simplifier AB , il m'est difficile de trouver le barycentre pour la suite : J'aurai besoin de quelques indication s'il vous plait .

3) Même principe à peu près que le 2 , mais n'ayant pas réussi le 2 --'

J'aurai besoin que l'on m'explique en détail , parce que moi et les vecteurs on n'est pas très amis ^^

Merci , d'avance

Pauline :)