changement de repère et coordonnées polaires

Sujet du devoir

Dans un repère orthonormé (O, vecteur i, ) du plan, on donne les points A(2.1) et B( 2+V3/2;3/2)
On note vecteur u = vecteur AB

1. a) Verifier que AB = 1
b) E est le point du cercle trigonométrique tel que C de centre O tel que vecteur OE = vecteur u
Quelles sont les coordonnées cartésiennes du point E ?
c) En déduire des coordonnées polaires de E dans le repère polaire ( O ; i )
d) En déduire une mesure de (i , u )

2-
F est le point du cercle C tel que (vecteur OE ; vecteur Of) = pi / 2

a) Déterminer des coordonnées polaires de F dans le repère polaire (O ,vecteur i ), puis ses coordonnées cartésiennes.
b) en déduire les coordonnées du point C tel que AC = 1 et ( vecteur AB ; vecteur AC ) = pi /2

3° D est le point de coordonnées (1,3)dans le repère (A;,)avec = vecteur AC

a/Determiner des coordonnées polaires de D dans le repère (A,i)
b/ En déduire une mesure de (i; vecteur AD)et des coordonnées polaires de D dans le repère (A;i)
c/ Calculer les coordonnées cartésiennes de D dans le repère (A;i,j)et dans le repère(O;i;j)

si quelqu'un peu m'aider svp ...

Où j'en suis dans mon devoir

1 a) j' ai fait
AB = V(xb - xa )² + (yb - ya)²
= V(2+(3 /2) - 2)² + ( 3/2 -1 )²
= V(3 /2)² + (1/2)²
= V1
= 1

1 b) vecteur OE = (xe - xo ; ye - yo)
= (xe - 0 ; ye - 0 )

xe - 0 = 3 /2 ye - 0 = 1/2
xe = V3 /2 ye = 1/2

E(V3 /2 ; 1/2)

1 c) R = Vx² + y²
= 1
teta tel que
cos teta = V3 /2 *1 = 3/2
sin teta = V1 /2 * 1 = 1/2
teta = pi / 6
E(1 ; pi/6)

1 d) pi/6

2 a) j'ai fait
(i,OF) = (i, OE) + (OE,OF)
= pi / 6 + pi /2
= 2pi / 3

donc teta = 2pi / 3

de plus le point E a le même rayon que le point F
donc F(1 ; 2pi/3)

à partir du 2b) et tout le 3 je bloque complétement :/
quelqu'un peu m'aider svp ??