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Sujet du devoir
le contour d'une colline est modélisé par la formule f(x)=-0.003x²+0.6x, x distance en métre et f(x) hauteur en mètre
1) vérifier que le sommet de la colline a pour coordonnée (100;30)
une personne s'approche du pied d'une colline . Son regard est modélisé par la droite (T) tangente à la courbe Cf représentative de f au point A d'abscisse 150
2) déterminer une équation de (T)
3) au sommet de la colline on a érigé un monument haut de 3m
La personne peut elle voir ce monument de sa position justifier
Où j'en suis dans mon devoir
1) calcul des coordonnées d'un sommet
xS=-b/2a et yS=f(xS)
donc xS=-0.6/-0.006=100
yS= -0.003(100)²+0.6*100=30
donc S=(100;30)
2) on calcule f'(x)=-0.006x+0.6
calcul du coefficient directeur de la tangente au point d'abcisse 150:
f'(150)=-0.3
L'ordonné du point d'abscisse 150 est :
f(150)=22.5
donc A a pour coordonné (150;22.50)
équation de la tangente T=-0.3(x-150)+22.50=-0.3x+67.50
pour la question de 3 je suis carrément bloqué est-il possible de m'aidé s'il vous plait
3 commentaires pour ce devoir
ou plus simplement verfier que le sommet du monument est au dessus de la tangente.
y_monument > T(x_monument)
Salut Tétrls,
La tangente est une représentation schématique de la vue de la personne.
Tout ce qui se trouve au dessus de la tangente peut être vu. Tout ce qui est en-dessous est invisible.
Par conséquent, tu dois comparer l'ordonnée du sommet de ton monument (placé au sommet de la colline) avec la valeur de la tangente T(100).
Si cette valeur est supérieure à la valeur T(100), alors tu le verras.
Si ce n'est pas le cas, tu ne pourras pas le voir.
Est-ce clair pour toi ?
Merci de me faire un retour.
Ils ont besoin d'aide !
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une solution: on verifier qu'il n'y a pas d'obstacle entre l'observateur au point A et le sommet du monument au point M.Ici le seul obstacle c'est la colline. donc verifier que la droite de vision (AM) n'a pas de solution sur la courbe de f:
_determiner l'equation de (AM).
_chercher le point d'intersection entre (AM) et la courbe de f. du genre d(x)=(fx).
_si il n'y en pas, la colline ne fait pas obstacle.
_faire de meme avec la base du monument. si idem, l'observateur peut voir l'integralité du monument.