Fonction ! (urgent )

(x-3)/(x-1)>ou=2/3
c'est pareil que (x-7)/3(x-1)>ou=0 ?
(x-3)/(x-1)>ou=2/3
(x-3)/(x-1)-2/3>ou=0
mets tout sous dénominateur commun (3(x-1)et tu verras

sais-tu faire un tableau de signes ?
1ère ligne tu mets 3 cases:(-00;1);(1;7);(7,+oo)
1ère colonne tu mets aussi 3 cases:(x-7);(x-1)et(x-7)(x-1)
et tu vois :
par ex si x E(-oo,1)
je prends x=0 ça fait x-7=0-7=-7 donc je mets un "-" dans la case
ça fait x-1=0-1=-1 donc je mets aussi un "-"
du coup,(x-7)(x-1) est positif(produit de 2 négatifs) donc je mets un +
etc...
si x E(1,7)
je prends x=2 etc...

eu j'avoue que je suis totalement perdue! je comprend rien!!

eu j'avoue que je suis totalement perdue! je comprend rien!!

si tu pouvais m'expliquer dans les détail stp sa serai bien parce que je m'y retrouve plu au secour!! lol

quand tu as une fonction et que tu la dessines dans un repère orthonormé ,tu obtiens une courbe dont tous les points de coordonnées (x,y) vérifie que y=f(x) c'est-à-dire , pour ton f que tous les points ont pour coordonnées(x;0,5x-1,5)
si par ex. x=0 on a 0,5x-1,5=0-1,5=-1,5 donc le point de coordonnées (0;-1,5) appartient à la courbe représentative de f
C'est pareil pour g mais avec g(x)= 0,5x²-2x+1,5.Chaque pt de sa courbe a pour coordonnées (x;y) avec y=g(x)=0,5x²-2x+1,5

par ex.: xi x=0 ,y=0-0+1,5=1,5 donc le pt de coordonnées(0;1,5) appartient à la courbe représentative de g
jusque là tu suis ? ou tu avais déjà compris ? dis-moi exactement ou tu coinces

donc pour que f(x)=g(x) il faut que les points vérifient les 2 c'est à dire que pour le pt(x;y)y=f(x)=g(x)
ou si tu veux 0,5x-1,5=0,5x²-2x+1,5
tu peux le calculer mais si tu as le schéma tu peux le voir de suite sans calcul: ce sont le ou les points d'intersections des 2 courbes , le ou les points qui appartiennent aux 2

eu oui on peu dire que jusque la je suis.
en fait depuis le début que j'ai des lacunes pour les fonctions, et personne ne m'a aidé donc mes lacunes se sont accumulées!
en tout cas merci pour ton aide.
On commence dans l'ordre
exo 1 on me demande de résoudre l'équation f(x) = g(x) , la par exemple je sais pas quoi faire!

tu connais f(x): f(x)=0,5x-1,5 (on te le dit dans l'énnoncé)
pareil pour g(x):g(x)=0,5x²-2x+1,5
pour que f(x)=g(x) il faut que
(0,5x-1,5)=(0,5x²-2x+1,5)
c'est logique non ?
c'est une équation que tu pourrais résoudre et à ce moment là les x qui vérifieraient l'égalité seraient les solutions
mais pourquoi s'embêter puisque qu'on a le graphique
les fonctions sont égales aux endroits ou elles se croisent :
si elles ont des points communs c'est que ces points ont les mêmes coordonnées (x;y) et pour cela il faut que f(x)=g(x) puisque f(x) c'est l'image de x par f et c'est y (idem pour g(x))
tu sais quand même trouver les coordonnées (x;y) d'un point sur un repère orthonormé ?!?!(les x sur l'axe horizontal et les y sur l'axe vertical)

oui je sais trouver des coordonnées sur un repère.
Dans le graphique, les courbes se croisent deux fois.

normal ya bien de solution.Tu vas voir pourquoi un peu + loin
on peut passer à la question 2 ?
relies mes explications et dis-moi où tu ne comprends plus

eu.. j'ai toujours rien compris je suis désolé.
Pour le petit 1 je fais quoi comme calcul?
merci

te repères, puisque tu me dis que tu sais faire les coordonnées des 2 points où se coupent les courbes
et tu dis f(x)=g(x) pour x = ... et ... (qui correspondent aux absisses de ces points

aaa d'accord en plus ça tombe sur des valeures précises!!
merci beaucoup jai enfin compris hihihi^^
et pour le petit b comment je fais?
merciiii!!!!!

f(x)-g(x)= (x-1)(x-3)?
on connait f et g donc fait :
f(x)-g(x)= 0,5x-1,5-(0,5x²-2x+1,5)et vois si l'égalité est vraie (tu développes puis tu factorises: rien de compliqué).

"Puis résoudre algébriquement l'équation: f(x)"
Euhhhh!!! là, je pense qu'il manque un bout de ton énnoncé non?mais si c'est f(x)-g(x)=0,utilise la forme factorisée
(x-1)(x-3).pour dire :
2 solutions: x-1=0 si x=?
x-3=0 si x=?
car un produit ab=0 si a=0 ou b=0

oui merci beaucoup. Ouii je suis désolé j'ai oublié un bout de l'énoncé!
alors c'était : Puis résoudre algébriquement l'équation: f(x) et pour la question deux? Comment je pourrais reconnaitre la courbe rerprésentant cette fonction?
merci d'avance!!

1) f(x)=g(x) = (1/2)x^2 -(5/2)x+3