Suites mathématiques arithmétiques/géométriques

Sujet du devoir

On considère la suite (Un) définie par U0 = 1/7 et u(n+1) = u(n)/(1-2u(n))

1.) Calculer U1 et U2 . La suite (Un) est-elle arithmétique ? géométrique ?

2.) On définit la suite (Vn) par v(n) = 1 / u(n) . Calculer V0, V1, V2. Quelle conjecture peut-on faire sur la nature de la suite (Vn) ?

3) Montrer que V(n+1)-V(n) est une constante. Zn déduire une expression de V(n) en fonction de n.

4.) Calculer u(50)

Où j'en suis dans mon devoir

Jai effectué la première question en trouvant qu'elle est quelconque, j'ai conjecturé pour la seconde qu'elle est arithmétique . Je stagne sur la 3ème et me pose des questions sur mes résultats à la première question .