Valeur absolue

Publié le 9 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 11 oct. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

On souhaite déterminer l'ensemble C des points M dont les coordonnées vérifient la propriété P : |x|+|y|=1.

1. Les points M1(0;1), M2(2;1), M3(-1;1) et M4(-1;0) sont-ils des points de l'ensemble C?

2. On suppoque x>=(supèrieur ou égal à)0 et y>=0.
a) Montrer que la propriété P s'écrit x+y=1.
b) Tracer la droite (d1) d'équation y=1-x.
Tous les points de (d1) vérifient-ils la propriété P?
Préciser l'ensemble des points de (d1) qui vérifient P.
3.a) écrire la propriété¨P, sans valeur absolues, dans chacun des cas suivants:
.x>=0 et y<=0
.x<=0 et y>=0
.x<=0 et y<=0
b) En procédant comme à la question 2., préciser l'ensemble des points M (x;y) dans chacuns des trois cas précédents.

4. En déduire que l'ensemble des points M (x;y), qui vérifient la propriété P: |x|+|y|=1, est un carré dont on précisera les sommets et le centre.

Où j'en suis dans mon devoir

Ceci n'est que la première partie, j'espere arriver seul à faire la deuxième à l'aide de vos réponses pour la premiere pour laquelle je n'arrives a rien ayant raté les heures de cours oû ma classe a travaillé dessus, Merci d'avance je compte beaucoup sur vous.



18 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 9 oct. 2010
exemple:
|-5| + |-3| = 5 + 3 = 8
une valeur absolue rend le nombre positif, c'est tout ce qu'il y a à retenir et à savoir pour réussir la question 1!
il faut que tu réussisses la question 1 toute seule pour bien comprendre la suite.
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
Donc seuls M.1 et M4 sont de l'ensemble C?
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
voilà !

pour les questions suivantes, il faudra raisonner ainsi:
* si x > 0 alors |x| = x
* si x < 0 alors |x| = -x (car si x<0, -x>0 donc écrire |x|=-x est tout à fait exact même si ça peut "choquer"!)
idem pour les y...
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
donc pour la 3. si x>=0 et y<=0 alors |x|=x et |y|=-y ?
Je pije rien du tout...
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
ben oui c'est ça

ta difficulté vient du fait que quand tu vois la lettre x tu crois que ça représente un nombre positif, mais non, x peut tout aussi bien être négatif que positif, et si x représente un nombre négatif, alors -x représente bien un nombre positif

j'avais du mal aussi avec les valeurs absolues mais une fois qu'on a compris ça, c'est bête comme chou!!
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
ahh ok ! Et donc pour la b) du 2, seuls les points sur [0;1] vérifient P ?
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
donc pour la 3 la solution c'est:
.x>=0 et y<=0 alors |x|=x et |y|=-y
.x<=0 et y>=0 alors |x|=-x et |y|=y
.x<=0 et y<=0 alors |x|=-x et |y|=-y

C'est juste ?
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
Et donc pour la b) du 2, seuls les points sur [0;1] vérifient P ?
>>> OUI !

pour la 3) c'est le bon début mais ce n'est pas la réponse à la question; exemple:
x>=0 et y<=0 alors |x|=x et |y|=-y la propriété P s'écrira non plus |x|+|y|=1 mais x - y = 1


pour la 4), je ne l'ai pas fait mais je pense que ça sera un carré de centre O (origine du repère) et les sommets devraient être (0;1), (1;0), (0;-1) et (-1;0)
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
.x>=0 et y<=0 alors |x|=x et |y|=-y la propriété s'écrira x-y=1
.x<=0 et y>=0 alors |x|=-x et |y|=y la propriété s'écrira -x+y=1
.x<=0 et y<=0 alors |x|=-x et |y|=-y la propriété s'écrira -x-y=1

???
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
c'est ça !

graphiquement ça te conduira à 4 portions de droites, et tu as déjà compris qu'il fallait se limiter à des intervalles d'amplitude 1 ( [0;1] ou [-1;0] )
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
Merci ! et comment les résoudre graphiquement ?
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
Et aussi pour la 3.b) et la 4. je n'y arrive pas :/
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
bonjour

1. Les points M1(0;1), M2(2;1), M3(-1;1) et M4(-1;0) sont-ils des points de l'ensemble C?

il te suffit de calculer |x|+|y| et voir si cela vait 1 ou pas

ex M1(0;1) |0|+|1|=0+1=1
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
2. On suppoque x>=(supèrieur ou égal à)0 et y>=0.
a) Montrer que la propriété P s'écrit x+y=1.

regle de base |a|=a si a>=0
|a|=-a si a<0
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
3.a) écrire la propriété¨P, sans valeur absolues, dans chacun des cas suivants:
.x>=0 et y<=0
.x<=0 et y>=0
.x<=0 et y<=0

utilise la propriété que je t'ai donné
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
Pour le 2)b on a 00 et x
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
merci donc comme dit plus haut pour la 3a)
.x>=0 et y<=0 alors |x|=x et |y|=-y la propriété s'écrira x-y=1
.x<=0 et y>=0 alors |x|=-x et |y|=y la propriété s'écrira -x+y=1
.x<=0 et y<=0 alors |x|=-x et |y|=-y la propriété s'écrira -x-y=1
et sinon pour la 3b) et la 4 je galère.
Anonyme
Posté le 10 oct. 2010
pas d'idees ?

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