Fontion inverse

Lycée ›

2nde ›

Mathématiques ›

Publié le 3 déc. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 6 déc. 2010 dans 13A

Sujet du devoir

I) Résoudre graphiquement et algébriquement les inéquation suivantes:

1) 1/x ≥ 1/2
2) 1/x ≥ -2
3) x²<9

II) Résoudre graphiquement les inégalités suivantes:

1) -3 ≤1/x<2/3
2) 1≥1/x≥-5/2
3) 4 ≤x²<25

III) Résoudre algébriquement les inéquations suivantes:

1) 2/x+1≥6
2) 3/-x+4≥2

Où j'en suis dans mon devoir

Je vous mets directement les réponses pourriez vous me dire si j'ai bon et me coriger si c'est faux et m'expliquer comment faire ce que je n'ai pas réussis.

I) Résoudre graphiquement et algébriquement les inéquation suivantes:

1) S=]0;2]
2) S=-∞;-1/2]U]0;+∞[
3) Je ne sais pas comment le faire.

II) Résoudre graphiquement les inégalités suivantes:

1) S=]-∞;-1/3]U]3/2;+∞[
2) S=]-∞;-2/5]U[1;+∞[
3) Je ne sais pas comment le faire.

III) Résoudre algébriquement les inéquations suivantes:

1) S=]-∞;-1[U[2/3;+∞[
2) S=[5/2;4[

5 commentaires pour ce devoir

Anonyme

Posté le 3 déc. 2010

1) 1/x ≥ 1/2
2) 1/x ≥ -2
3) x²<9

1) S=]0;2]OUI
2) S=-∞;-1/2]U]0;+∞[ OUI
3) Je ne sais pas comment le faire.
je pense qu'il faut considérer plusieurs cas de figure:
si x>0
alors x<3
-->x€]0;3[
si x<0
x>-3
-->X€]-3;0[

Anonyme

Posté le 3 déc. 2010

Euh je n'ai pas très bien compris

Anonyme

Posté le 3 déc. 2010

Pour la 1) je suis d'accord
algébriquement
1/x-1/2 >=0 d'où (2-x)/(2x) >=0
tableau de signes
S=]O;2]

géométriquement
trace la courbe y=1/x et la droite
d'équation y=1/2.
La courbe correspondant à y=1/x est au dessus de la
courbe y=1/2 pour 0
2)OK je suis d'accord :
algébriquement
1/x+2 >=0 d'où (1+2x)/(x) >=0
tableau de signes
S=]infini;-1/2]U]0;+infini[

géométriquement
trace la courbe y=1/x et la droite
d'équation y=-2.
La courbe correspondant à y=1/x est au dessus de la
courbe y=-2 pour x appartenant à ]infini;-1/2]
et x appartenant à ]0;+infini[

pour la 3) même processus
algébriquement
(x-3)(x+3) < 0
tableau de signes
S=]-3;+3[

géométriquement
trace la courbe y=x² et la droite
d'équation y=9.
La courbe correspondant à y=x2 est au dessous de la
courbe y=9 pour x appartenant à ]-3;+3[

II) 1) juste
2) juste
3) trace la courbe y=x² et les droites y=25 et y=4
tu trouves S=]-5;-2]U[2;5[

III) je ne suis pas d'accord avec la 1)

2/(x+1)>=6 donne
2/(x+1) -6(x+1)/(x+1) >=0
donne
(-6x-4)/(x+1) >=0
tableau de signes
S=]-1;-2/3]

pour la 2): juste

Voilà
Courage...

Anonyme

Posté le 3 déc. 2010

Merci beaucoup.

Anonyme

Posté le 3 déc. 2010

j'ai trouvé mon erreur je me suis trompé de signe j'avais mis 6x-4