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Sujet du devoir
Bonjour bonsoir, alors voilà le problème:
L'exercice nous donne tous d'abord la définition du domaine de résolution lors d'une équation ou d'une inéquation, c'est la première fois que je lis ce terme...
1. Voici la résolution de l'équation x"carré" = 3x par un élève:
x"carré" = 3x
(x"carré")/x = 3x/x
x = 3 Il en déduit que l'équation admet une solution: 3
a. Cette équation admet une autre solution, laquelle?
b. Par sa méthode de résolution, cet élève a utilisé R* pour domaine de résolution et non pas R. Expliquez pourquoi? (voici la première question que je ne comprends pas, ou du moins, que je ne connais pas la réponse).
2. Un élève résout une inéquation (I) de la manière suivante: (I)
"</=" veut dire inférieur ou égale à
(x+1)/x </= 2
x+1 </= 2x
1 </= x il en déduit que l'ensemble des solutions est l'intervalle [1;+infini[
a. Donner l'ensemble de définition de l'expression algébrique (x+1)/x.
b. Montrer que -1 est solution de l'inéquation
c. Quelle erreur a commis l'élève? Implicitement, quel ensemble de définition a-t-il utilisé ? (alors une fois encore, je n'ai pas compris la question, je ne sais pas quoi y répondre et je ne connais pas la réponse)
d. Résoudre l'inéquation (I) à l'aide d'un tableau de signe.
Question subsidiaire :
3. Sans utiliser de tableaux de signe:
a. On suppose que x est un nombre strictement négatif, résoudre l'inéquation (I).
b. On suppose que x est un nombre strictement positif, résoudre l'inéquation (I).
c. En déduire et retrouver la réponse de la question 3. Ici encore je n'ai pas compris la question, je ne sais pas quel est la question 3 (je ne vois écrit "sans utiliser le tableaux de signe") et je ne sais pas ce que la prof attend de moi.
Où j'en suis dans mon devoir
Bien, où j'en suis..
(j'ai besoin d'aide pour les questions 1.b. ; 2.c. et 3.c. en gras)
1. a. J'ai trouvé que l'équation admet aussi pour solution -3.*
b. Je n'ai pas compris la question, et je ne pense pas être en mesure de répondre même si la question est reformulé, donc s'il vous plaît aidez moi.
2. a. J'ai trouvé que l'ensemble de définition de l'expression algébrique est
Df= ]-infini ; 0 [ U ] 0 ; +infini[
b. J'ai montré que -1 est solution de l'inéquation en prenant x = -1 puis j'ai calculé (oui elle est solution 0 </= 2 )
c. Je n'ai pas compris la question, je vois seulement qu'il s'est trompé sur l'ensemble des solution, car -1 est aussi solution. Mais je ne sais pas si il y a une autre erreur, et quel ensemble de résolution il a utilisé..
d. J'ai fais un tableau de signe, sachant qu'il y a une asymptote pour x=0
3. a. j'ai résolu l'inéquation, x </= -1
b. j'ai résolu l'inéquation, x >/= 1
c. Je n'ai pas compris la question, mais si elle est reformulé je pense pouvoir y répondre.
Merci d'avance pour votre aide.
7 commentaires pour ce devoir
De rien
pour la question suivante utilise la définition de R*
http://mathdrouet.free.fr/1S/C05/1SbilC5.pdf
Oui, tu m'aide beaucoup, merci
Pour la question 2.c) , l'élève a supposé que x était forcément positif (x>0)... Dans quel domaine de R est-il?
Bonjour ;
Pour la question 2.c , l'élève a écrit :
(x+1)/x </= 2
x+1 </= 2x : Il a multiplié les deux membres de l'inéquation par x et a gardé le sens du
signe "</=" , ce qui n'est valide que si on a x>0 . Donc l'élève a supposé que x
appartenait à R*+ alors qu'en réalité x appartient à R* .
1 </= x : cette solution n'est valide que si on suppose que x appartient à R* .
Dans ce genre d'inéquation , on essaie toujours d'annuler l'un de ses membres avant d'aborder sa résolution.
(x+1)/x </=2 donc (x+1)/x-2</=0 donc (x+1-2x)/x</=0 donc (-x+1)/x</=0
donc par un tableau de signe on obtient : x appartient à ]-infini;0[U]1;+infini[ .
Bien, merci à tous pour votre aide.
Ils ont besoin d'aide !
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pour l'exo 1 la deuxième solution n'est pas - 3
X²=3x
on fait plutôt : x²-3x = 0
si on factorise on trouve : x(x-3)= 0
donc soit x = 3 soit x = ?
En effet j'ai eu faux :"), soit x = 0
ça commence bien.. merci eric89