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Sujet du devoir
ABCD est un carré. Les points I,J et K sont les milieux respectifs des segments [AB],[IB] et [BC].Par B on mène la perpendiculaire à (IC),qui coupent (IC) en L. 1)Justifier que le repère (A;B;D) est un repère orthonormé 2) Donné les coordonnées des points A,B,C et D dans ce repère. 3)Calculer les coordonnées des point I,J,K 4)Calculer la longueur JK. 5)a)Que représente le segment [JL] pour le triangle ILB, rectangle en L ? b)Justifier que JL=O,25 c)Calculer de même LK. 6) ConclureOù j'en suis dans mon devoir
Le but de l'exercice est de démonter que les droites (JL) et (LK) sont perpendiculaires. J'ai tracer la figure.2 commentaires pour ce devoir
La trame de l'exercice est la suivante
Je vais t'aider :
Le quadrilatère ABCD est un carré donc (AB)
perpendiculaire à (AD) et AB=AD
Le repère (A;B;D) est donc ..........
Les coordonnées des points sont :
A(0,0)
B(1,0)
C(1,1)
D(0,1)
I est le milieu de [AB] donc I(.....;...)
J est le milieu de [IB] donc J(.....;...)
K est le milieu de [BC] donc K(.....;...)
pour calculer JK, j'ai calculé les coordonnées
du vecteur JK : vec(JK)=(1/4;1/2)
Donc distance JK = RAC((1/2)²+(1/4)²)=.........
On sait que le triangle ILB est rectangle en L
donc la droite (LJ) est la .......... issue de L
donc JL = ........ IB
On sait que le triangle LBC est rectangle en L
donc la droite (LK) est la .......... issue de L
donc KL = ........ BC
Tu dois trouver : JL²+LK²=JK²
Utilises la réciproque du théorème de pythagore
dans le triangle JLK
pour conclure l'exercice.
Le calcul d'angles n'intervient en aucun cas dans cet exercice.
Je vais t'aider :
Le quadrilatère ABCD est un carré donc (AB)
perpendiculaire à (AD) et AB=AD
Le repère (A;B;D) est donc ..........
Les coordonnées des points sont :
A(0,0)
B(1,0)
C(1,1)
D(0,1)
I est le milieu de [AB] donc I(.....;...)
J est le milieu de [IB] donc J(.....;...)
K est le milieu de [BC] donc K(.....;...)
pour calculer JK, j'ai calculé les coordonnées
du vecteur JK : vec(JK)=(1/4;1/2)
Donc distance JK = RAC((1/2)²+(1/4)²)=.........
On sait que le triangle ILB est rectangle en L
donc la droite (LJ) est la .......... issue de L
donc JL = ........ IB
On sait que le triangle LBC est rectangle en L
donc la droite (LK) est la .......... issue de L
donc KL = ........ BC
Tu dois trouver : JL²+LK²=JK²
Utilises la réciproque du théorème de pythagore
dans le triangle JLK
pour conclure l'exercice.
Le calcul d'angles n'intervient en aucun cas dans cet exercice.
Ils ont besoin d'aide !
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Est-ce que l'on ne pourrait pas y arriver par du théorème de Pythagore et du calcul d'angles...