calcul littéral et équation

peux-tu nous dire ce que tu as trouvé pour la factorisation ?

(6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36-x²)=84
36+x²-12x-24+6x+4x-x²+72-2x²=84
-2x²-2x+84=84
-2x(x+1)=0

pour qu'un produit quelconque ab =0 il suffit que a =0 ou b=0
tu as du te trompé dans tes développements ou tes factorisations
si tu veux nous les montrer , on peut vérifier ensemble en cas

Pour la factorisation j'ai trouvé E= (6-x)(74-2x²)=(6-x)(74-2x²)

Enfaite je epnse qu'il faut que je trouve x pour que cala soit égale à O ou 84

Plutot E= (6-x)(74-2x²)

Enfaite je pense qu'il faut que je trouve x pour que cela soit égale à O ou 84

Enfaite pour E=0 J'ai trouvé:
E=(6-x)(74-2x²)=0
Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs au moins est nul.
6-X=0 ou 74-2x²=0
-x=0-6 -2x²=0-74
-x=-6 -2x²=-74
x=6 x²=-37

Oups une faute de frappe pour tout à l'heure
Enfaite pour E=0 J'ai trouvé:
E=(6-x)(74-2x²)=0
Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs au moins est nul.
6-X=0 ou 74-2x²=0
-x=0-6 ou -2x²=0-74
-x=-6 ou -2x²=-74
x=6 ou x²=-37

Esque c'est bon?

devais-tu factoriser ta première expression ?

(6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36-x²)


ou une autre E = ?

car tu me donnes la factorisation que tu as faite, mais pas l'expression de départ.

b.Donner l'écriture développée et réduite de:
E=(6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36-x²)
OUI c'est ça en effet

Est-ce que c'est correcte?

la factorisation de E=(6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36-x²)

c'est E = (6-x)(6-x)-(6-x)(4-x)+2(6-x)(6+x)

E = (6-x)(6-x-4+x+12+2x)

E = (6-x)(2x+8)

or j'ai l'impression que tun'as pas trouvé cela ! Qu'en penses-tu ?

excuses... efface ce qui précède, j'ai mal lu la dernière parenthèse. Je refais :

E=(6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36-x²)

non, ouf ! en fait je ne me suis pas trompée car la dernière parenthèse c'est la 3è identité remarquable et elle égale :

2(36-x²) = 2(6-x)(x+6)

tu comprends ?

daccord

oui je comprend !!!merci compostelle

E = (6-x)(6-x)-(6-x)(4-x)+2(6-x)(6+x)vOus avez écrit
E = (6-x)(6-x-4+x+12+2x)
Mais moi je ne trouve pas ça? c'EST NORMALE?

apparemment ta factorisation est fausse c'est pour ça que ça coince mais tu peux te servir de l'expression non factoriser et faire :
(6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36-x²)=84
36+x²-12x-24+6x+4x-x²+72-2x²=84
-2x²-2x+84=84
-2x(x+1)=0
2 solutions: x=0 ou x=-1

Compare, je ne pense pas me tromper :

E = (6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36-x²)

je détaille :
(6-x)² c'est pareil que (6-x)(6-x)

d'accord ?

et le dernier facteur c'est a troisième identité remarquable :
a²-b² = (a+b)(a-b) d'accord
donc 2(36-x²) = 2(6-x)(6+x)

ton expression est donc bien la suivante :

E = (6-x)(6-x)-(6-x)(4-x)+2(6-x)(6+x)

tu prends (6-x) comme facteur commun. D'accord. Donc tu l'enllève partout et tu le places devant. et il reste après :


E = (6-x)[(6-x)-(4-x)+2(6+x)]

tu réduis les crochets :

E = (6-x)(6 - x - 4 + x + 12 + 2x)
tu réduis la parenthèse et tu trouves :

E= (6-x)(2x + 14)

là où j'avais fait une erreur ci-dessus c'est que j'avais oublié de prendre en compte le +6 de la seconde parenthèse, donc c'est bien + 14 et non + 8. Je te demande pardon pour cette étourderie. Merci As-tu compris ?

oui merci beaucoup même énormément

Merci beaucoup maryzamou pour votre aide