exercice 14 de théorème rapide j'ai déja fait l'exercice regarder si c'est bon

Sujet du devoir

1. a) Tracer un triangle ABC
b) Placer le milieu I du côté [AB], le milieu M du côté [AI] et le milieu J du côté [AC].
c) Tracer la parallèle à la droite (BC) passant par M ,elle coupe le segment [AC] en N.
2. Quelle est la valeur du quotient AM / AB ?
3. a) Démontrer que N est le milieu de [AJ]
b) Quelle est la valeur du quotient AN / AC ?
4. a) Démontrer que: MN = 1/2 IJ et IJ = 1/2 BC
b) En déduire la valeur du quotient MN /BC
5. Déduire des questions précédentes les égalités :
AM/AB = AN/AC = MN/BC

Où j'en suis dans mon devoir

voici la réponse qu'une personne m'a donnée est ce que vous pouvez me dire si c'est bon car il y a d'autres personnes qui m'ont dit d'autres choses , j'ai déja fait ce sujet dans devoirs.fr mais comme personne ne m'a répondu je l'ai supprimé et je vous le redemande et j'espère que cette fois on me répondra

voici la réponse :
2. tu sais que AI est le milieu de AB => 2AI = AB et que
M est le milieu de AI => 2AM = AI
Donc 2(2AM) = AB 4AM = AB 4AM/AB = 1 AM/AB = 1/4
3. a) tu utilises les théoremes des milieux dans ABC,
I milieu de [AB] et J milieu de [AC] donc (JI)//((BC) (MN)//(BC) ---> (MN)//(IJ) M milieu de [AI] ---> réciproque de la droite des milieux
N est le milieu de [AJ]
théorème : Si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et est parallèle à un deuxième côté de ce triangle alors elle coupe le troisième côté en son milieu donc N est le milieu du côté AJ
b) AN / AC = 1/4 idem que la demonstration du 2.
tu sais que : AJ est le milieu de AC ----> 2 AJ = AC
N est le milieu de AJ ----> 2 AN = AJ 2 (2AN) = AC 4 AN = AC
4 AN / AC = 1 AN / AC = 1 / 4
4. a)théorème de la droite des milieux dans AJI M milieu de [AI] et
N milieu de [AJ] ---> (NM)//(IJ) et NM = JI/2
théorème de la droite des milieux dans ABC
J milieu de [NC] et I milieu de [MB] --> (IJ) // (BC) et IJ = BC / 2
b) MN/BC=(IJ/2)/(2*IJ) = IJ/2*2IJ = 1/4 AM/AB = AN/AC = MN/BC
5. les trois sont égales à 1/4

Voila est ce que c'est bon ?

dans la question 4 b) on m'a dit que ce n'était pas bon et que je devais appliquer le théorème de la droite des milieux dans le triangle ABC
Moi j'écris :
théorème de la droite des milieux dans ABC
J milieu de [NC] et I milieu de [MB] --> (IJ) // (BC) et IJ = BC / 2
J n'est pas le milieu de NC ni I le milieu de MB

on me dit que je dois calculer MN/BC. comment sa ? vous pouvez m'expliquer svp