On condidére l'expression a=(x+2)²-(x+1)(x-1)

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On condidére l'expression A=(x+2)²-(x+1)(x-1)

Publié le 30 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 5 nov. 2010 dans 13A

Sujet du devoir

1) Calculer l'expression A lorsque x vaut 100.
2) a) Démontrer que : (x+2)²-(x+1)(x-1)=4x+5
b) Quelle égalité obtient on si on remplace x par 20 ?
c) En déduire mentalement la valeur de 22^2-21*19
3) A l'aide de ce qui précède expliquer comment on peut facilement sans calculatrice trouver le résultat 2002^2-2001*1999

Où j'en suis dans mon devoir

1) A = (100+2)²-[(100+1)(100-1)
=100²+2*100*2+2²-[100²-1²]
=10000+400+4-[200-17]
=10000+400+4-200+17
=10221

2) A=(x+2)²-(x+1)(x-1)
= x²+2*x*2+2²-[x²-1²]
=x²+4x+4-[x²-1]
=x²+4x+4-x²+1
= x²-x²+4x+4+1
=4x+5

Donc A=(x+2)²-(x+1)(x-1) = 4x+5

b)(20+2)²-[(20+1)(20-1)]
=20²+2*20*2+2²-[20²-1²]
=400+80-[400-1]
=400+80-400+1
=81

On obtient 81.

Pour le reste je ne sais pas.

25 commentaires pour ce devoir

Anonyme

Posté le 30 oct. 2010

Bonjour,

1
A = (100+2)²-[(100+1)(100-1)
=100²+2*100*2+2²-[100²-1²] -> bien
=10000+400+4-[200-17] -> 1² = 17 ? 100² = 200 ?

2a -> bien

2b -> relis la question (exemple d'égalité : 2 = 1 + 1 ; 81 n'est pas une égalité). Cette question est très simple, il n'y a rien à calculer.

Anonyme

Posté le 30 oct. 2010

je n'y arrive toujours pas stonedbike je bloque...

Anonyme

Posté le 30 oct. 2010

AIDE MOI STP

Anonyme

Posté le 30 oct. 2010

euh j'en sais rien du tout

Anonyme

Posté le 30 oct. 2010

t'en sais rien du tout à quoi ?

Anonyme

Posté le 30 oct. 2010

ben je comprend pas le 2b

Anonyme

Posté le 31 oct. 2010

Dans le 2a, tu as obtenu une égalité : (x+2)²-(x+1)(x-1)=4x+5

"b) Quelle égalité obtient on si on remplace x par 20 ?"
Ca veut dire : Si on remplace x par 20, quelle égalité ça donne ?

Je suis désolé la question est vraiment simple... Ya rien à faire, quasi rien à calculer, aucune connaissance avancée de calcul littéral à avoir.

Anonyme

Posté le 1 nov. 2010

(x+2)²-(x+1)(x-1)=4x+5

(x+2)²-(x+1)(x-1)=4+ 20 +5
?

Anonyme

Posté le 1 nov. 2010

(x+2)²-(x+1)(x-1)=4x+5
(x+2)²-(x+1)(x-1)=4+ 20 +5

tention 4x ça veut dire 4 fois x
alors que 4 + 20 ça veut dire 4 plus vingt.

Et pourquoi tu remplaces que les x du membre de droite ?...

Anonyme

Posté le 2 nov. 2010

x+2)²-(x+1)(x-1)=4x+5
donc (20x+2)²-(20x+1)(20x-1)=4x + 20 +5

Anonyme

Posté le 2 nov. 2010

non là tu ne remplaces pas x par 20, tu fais juste un truc bizarre.

Remplacer = mettre à la place...

Anonyme

Posté le 2 nov. 2010