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Sujet du devoir
ABCD est un carré dont le coté à pour mesure x (en centimètres)ECF est un triangle rectangle en C, le point E étant un point du segment [BC].On donne FC = 4 cm
1]a)Exprimé l'aire notée A, du carré ABCD enfonction de x.
b)Calculer A pour x = 2+ racine carré de 2 ( on donnera le résultat sous la forme a+b racine carré de 2, ou a et b sont des nombres entiers
2]On suppose que x est supérieur à 1
a)Sachant que la longueur BE est égale a 0.5 cm, calculer, en fonction de x l'aire noté A', du triangle rectangle ECF
b)On note S la somme, en fonction de x, des deux aires A et A'.
Vérifier que : S = x² + 2x -1
3]Calculer S pour x = 2 + racine carré de 2( on donnera le résultat sous la forme c+d racine carré de 2, ou c et d sont des nombres entiers
Où j'en suis dans mon devoir
C'est un problème compliquéJe pense que les identités ainsi que la racine carré doivent être utilisé mais partis calculs je suis perdus, merci de m'aider, merci
8 commentaires pour ce devoir
oui je sais mais le calcul je suis perdu !!
un carré de coté x
aire A d'un carré= coté*coté
A=x*x= x²
ça va?
aire A d'un carré= coté*coté
A=x*x= x²
ça va?
et pour les autres ? ^^
le triangle ECF:
A'= CF*CE/2
CF=4; CE= x-0.5
CF*CE= 4(x-0.5)
je développe:
CF*CE= 4x-2
je peux mettre en facteur:
CF*CE=2(2x-1)
A'= 2(2x-1)/2, je simplifie par 2
A'= 2x-1
pour S= A+A', c'est facile tu connais A et A'
A'= CF*CE/2
CF=4; CE= x-0.5
CF*CE= 4(x-0.5)
je développe:
CF*CE= 4x-2
je peux mettre en facteur:
CF*CE=2(2x-1)
A'= 2(2x-1)/2, je simplifie par 2
A'= 2x-1
pour S= A+A', c'est facile tu connais A et A'
4/ S= (2+V2)² +2(2+V2) -1
(2+V2)² est une identité remarquable (a+b)²= a²+2ab+b² avec a=2 et b=V2
rappel: V2 * V2= 2
2(2+V2) tu développes simplement
à la fin, tu additionnes tous les chiffres devant V2 d'une part et tous les chiffres normaux d'autre part.
(2+V2)² est une identité remarquable (a+b)²= a²+2ab+b² avec a=2 et b=V2
rappel: V2 * V2= 2
2(2+V2) tu développes simplement
à la fin, tu additionnes tous les chiffres devant V2 d'une part et tous les chiffres normaux d'autre part.
et sa fait combien le 4 stp j'ai trouvé 11 + 4V2
S= (2+V2)² +2(2+V2) -1
S= (4+2V2+2) +4 +2V2 -1
S= 6 +2V2 +4 +2V2 -1
S= 6+4-1 +2V2 +2V2
S= 9 +4V2
tu as dû faire +1 au lieu de -1
S= (4+2V2+2) +4 +2V2 -1
S= 6 +2V2 +4 +2V2 -1
S= 6+4-1 +2V2 +2V2
S= 9 +4V2
tu as dû faire +1 au lieu de -1
Ils ont besoin d'aide !
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1/ aire d'un carré= coté * coté
pour x=2+V2
2/ aire d'un triangle = base*hauteur/2
ici, triangle rectangle donc aire= CF*CE/2
CE= BC-BE= x-0.5
CF=4
3/tu fais A + A'
4/ pour x=2+V2
S= (2+V2)² +2(2+V2) -1
Bon courage