complexe

Sujet du devoir

Soit z un nombre complexe non nul. On pose a=z + (1/z)
Démontrer l'égalité z²(a²+a-1)=z^4+z^3+z²+z+1
1.Montrer que a²+a-1=0 si z différent de 1 et z^5=1.
2. Donner sous forme trigonométriques les racines 5iemes du nombre complexe Z=1.

Où j'en suis dans mon devoir

Pas de probleme pour démontrer l'égalité, mais pour la suite je ne sais vraiment pas par ou commencer et comment faire.