Exercice de Statistiques aide

Sujet du devoir

Voici l'énnoncé:

Dans le cadre de lutte contre le dopage dans le cyclisme on dispose entre autre de l’hématocrite (Ht) d’un échantillon de 144 coureurs avec les données résumées suivantes :
Σ Hti = 69,1200, Σ Hti2 = 33,4064

Question 1 : Estimer la moyenne et l’écart type de Ht.

Question 2 : Calculez l’intervalle de confiance à 99 % et à 95 % de la moyenne de Ht.

Chez 20 des 144 coureurs de l’échantillon, l’hématocrite est compris entre 0,50 et 0,54.

Question 3 : Quel est le pourcentage de coureurs avec un Ht compris entre 0,50 et 0,54 ? Quel est l’intervalle de confiance à 95 % de ce pourcentage ?

Les valeurs physiologiques (non pathologiques) de Ht chez l’homme sont comprises entre 0,45 et 0,54. Supposons que dans le cyclisme tout coureur ayant un Ht > 0,53 est suspecté de dopage selon la législation actuelle.

Question 4 : En se basant sur les valeurs physiologique, quel est le pourcentage de coureurs suspectés de dopage ?

Quel est l’intervalle de confiance à 95 % de ce pourcentage ?
Question 5 : Pour quelle valeur seuil d’hématocrite aurait-on 20 % de coureurs suspects de dopage ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà réalisé les questions 1,2,3.

Les questions 4 et 5 me posent problème.

pour la question 4 voici mon raiseonnement
Ht(0,45 ; 0,54)
X= (X-0,45) / 0,54

P(Ht > 0,53) = P (X > (0,53-0,45) / 0,54
P (Ht > 0,53) = 0,15
soit 15% de personnes suspectés de dopage est ce juste???

pour la question 5 je n'ai aucune idée

Aidez moi Merci